Что дает блокчейну теория голосования

Рассказываем, что такое теория голосования и как новые представители криптовалютного пространства, такие как инвестиционные токены, расширят ее границы.

В мире блокчейна голосование встречается повсеместно. Низкоуровневые протоколы, такие как Proof-of-Work (PoW), определяют правильность транзакций. В то же время новым системам на основе инвестиционных токенов приходится принимать высокоуровневые решения, влияющие на активы и динамику проекта.

Голосования в блокчейн-системах могут преследовать разнообразные цели, начиная от производства ( майнинга) и заканчивая изменениями в самом протоколе консенсуса. В сущности, голосования в системах на основе блокчейна можно сгруппировать по следующим категориям:

Выбрать одно из двух несовместимых предложений: Хотим ли мы увеличить размер блока биткоина или нет?

Выбрать одно и N несовместимых предложений: Примером служит модель Tezos, в которой для решения конкретной проблемы возможно провести N различных модификаций кода.

Определить значение параметра: Сколько токенов выпустить во время ICO?

Выбрать группу узлов для выполнения действия: Модель DFINITY позволяет делегировать голосование определенному набору узлов.

Найти правильный ответ из бесконечного числа возможностей: Каким должен быть размер блока биткоина? Какой должна быть цена этого токена?

В принципе, блокчейн-система общего назначения должна иметь встроенный механизм принятия перечисленных выше типов решений.

Теория голосования

Теория голосования — это область информатики, обеспечивающая теоретическую основу для разработки систем голосования. Любая модель голосования должна обладать двумя характеристиками:

  1. Устойчивость к кандидатам: На результаты голосования не должно влиять появление новых кандидатов или выход старых из гонки.
  2. Устойчивость к избирателям: Избиратели не должны вознаграждаться за свои голоса.

За многие годы появились разнообразные системы голосования, обладающие этими двумя характеристиками. Чтобы проиллюстрировать некоторые из них, давайте вообразим сценарий, в котором избиратели представлены вектором V (v1,v2,…vN). Им надо выбрать из кандидатов/вариантов, представленных вектором C (c1,c2,… cN).

Правило голосования r принимает в качестве входного значения вектор голосов избирателей и выдает либо победителя, либо совокупный рейтинг кандидатов/вариантов: r ({V})→{C}.

Экстраполируя эту процедуру на мир блокчейна, мы приходим к выводу, что природа алгоритма консенсуса определяется характеристиками правила голосования. Методы голосования на основе различных r применяются во многих областях, начиная от компьютерных систем и заканчивая демократическими выборами.

Мажоритарное голосование

Каждый избиратель выбирает одного кандидата (или никого, если система допускает голосование против всех); побеждает кандидат с наибольшим количеством голосов.

Мажоритарное голосование с отсечением

В ходе мажоритарного голосования отбираются два наиболее популярных кандидата (или больше в случае ничьей). Затем все остальные отсекаются, и проводятся выборы между этими двумя.

Антиголосование

Каждый избиратель голосует против одного из кандидатов; побеждает кандидат, набравший наименьшее число отрицательных голосов.

Метод Борда

Каждый избиратель распределяет кандидатов по убыванию предпочтений. Первый кандидат получает N-1 баллов, второй — N-2, предпоследний получает 1 балл, последний — 0 баллов. Побеждает кандидат, набравший максимальное число баллов.

Метод Комбса

Каждый избиратель распределяет кандидатов по убыванию предпочтений. Кандидат, занявший последнее место, исключается из гонки, и процесс повторяется снова. Последний оставшийся кандидат признается победителем.

Отрицательное голосование

Каждый избиратель может выбрать одного кандидата и проголосовать за него (+1 балл) или против (-1 балл). Победителем признается кандидат, набравший наибольшее число баллов (получивший большинство позитивных голосов).

Одобрительное голосование

Каждый избиратель выбирает подмножество кандидатов (пустое подмножество означает, что избиратель воздержался). Выигрывает кандидат с наибольшим числом голосов.

Кумулятивное голосование

Избиратель распределяет между кандидатами ограниченное число баллов. Побеждает кандидат, набравший больше всего баллов.

Метод Хэйра

Кандидаты/варианты располагаются в линейном порядке. В процессе голосования последовательно удаляются кандидаты, набравшие наименьшее число голосов. Последний оставшийся кандидат объявляется победителем.

Парадоксы теории голосования

Теория голосования полна любопытных парадоксов, которые необходимо учитывать. Пожалуй, два самых известных из них — это парадокс Кондорсе и нарушение монотонности.

Парадокс Кондорсе

Впервые этот парадокс был сформулирован известным французским философом и математиком маркизом Де Кондорсе, одним из авторов Конституции Бурбонов после французской революции. К сожалению, взгляды Кондорсе и политической партии Монтаньяры разошлись, маркиза обвинили в предательстве, арестовали и поместили в тюрьму, где он впоследствии умер.

Парадокс Кондорсе утверждает, что предпочтения избирателей могут быть ациклическими, а не транзитивными. Предположим, есть три кандидата: А, В и С. Интуитивно предполагается, что предпочтения избирателей транзитивны:

Если А > В и В > С, то А > С

Однако в некоторых ситуациях транзитивность нарушается:

A > B и B > C и C > A

В этих случаях невозможно выбрать победителя, поскольку каждому вероятному победителю соответствует другой кандидат, которого избиратели предпочитают сильнее (но можно определить победителя количественно).

Избиратели (голубые) и кандидаты (оранжевые) в двумерном пространстве предпочтений. Стрелки показывают порядок, в котором избиратели предпочитают кандидатов.

Нарушение монотонности

Процедура голосования монотонна при условии, что продвижение кандидата в рейтинге не влияет на его шансы на победу. Это свойство связано со следующим интуитивным представлением: чем больше голосов получает кандидат, тем лучше.

Мажоритарная система — самый известный пример монотонного голосования: чем больше голосов получит кандидат, тем выше вероятность его победы. Удивительно, но существуют методы, которые не удовлетворяют этому логичному постулату. Самый знаменитый — это рейтинговое голосование.

Давайте рассмотрим классический пример, иллюстрирующий этот парадокс. Предположим, что голоса 100 избирателей распределены следующим образом:

В I туре Левые получили 35 голосов, Правые — 33 голоса, Центристы — 32 голоса. Таким образом, ни одна партия не набрала абсолютного большинства. Во II тур выходят Левые и Правые, и Левые побеждают с 30+5+16=51 голосом.

Но если хотя бы двое из пяти избирателей, выбравших Правых в I туре и Левых — во II, проголосуют наоборот (т. е. сначала за Левых, а потом за Правых), то Левые уступят Центристам. Предположим, что двое избирателей изменили свои предпочтения следующим образом:

Теперь Левые набирают 37 баллов в I туре, у Правых — 31 балл, а Центристы по-прежнему имеют 32 балла. Снова нет кандидата с абсолютным большинством голосов в I туре. Но теперь Правые устраняются из выборов и во II тур переходят Центристы. В нем они побеждают Левых, набрав подавляющее большинство голосов (60 против 40).

Теория голосования лежит в основе большинства наиболее распространенных протоколов консенсуса. Она также является ключевым элементом новых моделей управления в блокчейн-отрасли. Новые представители криптовалютного пространства, такие как инвестиционные токены, скорее всего, расширят границы теории голосования. Будут найдены новые способы интеграции on-chain и off-chain голосования в систематическую модель. Нас определенно ждут увлекательные времена.

Источник: Hacker Noon